Llega en noviembre de 2014 al Cádiz como sustituto de Calderón, quien tras catorce jornadas, deja al equipo fuera de los puestos de playoff, a ocho del líder.

Jugador del histórico Superdepor de los 90, y que llegara incluso a debutar con la selección nacional, el bagaje de Barragán en los banquillos cuando llega a Carranza queda en dos clubes. Tras ser segundo de David Vidal en el Elche, toma el mando cuando el primero es destituido. Estuvo temporada y media.

Luego recalaría en la Ponferradina, donde estaría cuatro temporadas. En la primera no pudo evitar el descenso a Segunda B, pero aún así, lo mantuvieron. Fue todo un acierto: un año después devolvía al club leonés a Segunda. No sólo eso, en su retorno a la división de plata, estuvo a punto de colarse en el playoff de ascenso a Primera (quedó empatado a puntos con el sexto clasificado), y todavía tuvo tiempo de dejar a la Deportiva otro más en la LFP, tras lo cual, decidió dar por concluida su tarea en El Toralín.

Claudio llega al Cádiz en la jornada 15 de la campaña 2014-15, con un equipo que transmite malas sensaciones, fuera del playoff tras caer en La Línea. Cualquiera que viera el esperpento de partido que hace el equipo en La Condomina contra el UCAM, pudo anticipar que Calderón no iba a terminar la temporada, como así fue. 

Le sustituye así Claudio, que llega con Alfredo Santaelena como segundo. Dos integrantes del Superdepor. El técnico de Manises tiene poca experiencia en los banquillos, pero atesora en su haber un ascenso con la Ponferradina. El valenciano deja enseguida claras sus intenciones el día de su presentación: "El Cádiz es un equipo grande en esta categoría, pero para ganar hay que correr como uno chico". Un eslogan con el que se gana ya de partida el corazón de muchos.

Aunque como se gana a los aficionados es con victorias, y eso fue lo que trajo Barragán a su llegada. En sus primeras once jornadas, suma nada menos que diez victorias, una verdadera locura, dando así la vuelta a la tortilla. De parecer imposible que se pueda dar caza al UCAM, a terminar dejándolos a ocho puntos al final de la campaña. Excepcional. Claudio sabe aprovechar el tridente que forman Villar (que explota definitivamente), Jona y Airam (estos dos últimos los va alternando) y saca lo mejor de futbolistas como Garrido o Kike Márquez, que rinden a un nivel superlativo.

Rumbo al campeonato con relativa comodidad (demasiada, dirían bastantes aficionados), muchos se ven celebrando el ascenso que parecía traer el valenciano. Pero todo se habría de derrumbar en la doble eliminatoria ante el Oviedo. Después de un primer tiempo primoroso en el Tartiere, el equipo se hunde...y ya nunca más lo podría levantar. De repente, pesan las piernas, pesa el pantalón, y se han ido todas las ideas. Muchos le acusaron de cometer un error garrafal en el partido de vuelta en Carranza, alineando a la vez a Jona y Airam, lo que dejó el centro del campo en bandeja a los asturianos, donde Generelo dio una clase magistral que terminó como ya sabemos.

La gestión del resto del playoff dejó mucho que desear. Continuos cambios en las alineaciones, la pésima elección de Prada como sustituto para la ficha de Andrés Sánchez...la varita mágica que parecía tener Claudio había perdido completamente su poder. Tras el batacazo tremendo en San Mamés, no hay nada que hacer, el equipo sigue otro año más en Segunda B.

No faltó quién pidió que Claudio no siguiera, pero finalmente Vizcaíno decide renovar al valenciano, al que le da casi plenos poderes para confeccionar la plantilla. Una plantilla que habría de ser notablemente inferior a la que había tenido el año anterior. En este curso, desde el principio, se aprecia una irregularidad que lastraría el devenir de toda la campaña. 

Resulta casi imposible verle repetir una alineación. Con cada crisis (y son muchas puesto que el equipo ¡no fue capaz de encadenar dos victorias seguidas en toda la primera vuelta!) nueva vuelta de tuerca, nuevo veletazo. Quitando la portería, los cambios son constantes, especialmente en el centro del campo, donde más se aprecia si hay de verdad un plan o no. Abel Gómez un día es titular, al siguiente se va a la grada. Pavez pasa de estar ninguneado a ser titular y viceversa, Cristian Márquez empieza de titular para ser despedido en enero tras tirarse tres meses sin jugar, Alvaro García marca goles pero le toca siempre salir de suplente, ...

El club le vuelve a dar poder casi absoluto en enero para deshacer la plantilla. Hugo Rodríguez, Garrido o Kike Márquez se marchan (estos dos al Racing de Ferrol, que sería líder de su grupo) cuando una semana antes son titulares. Tomás, en el ostracismo absoluto cuando empezó jugándolo todo, se marcha al Granada B en favor de un Pavez que se tira todo el año en la grada. Josete, que lo juega absolutamente todo en la primera vuelta, de repente es transferido. Y el club le llena el vestuario de jugadores que superan la treintena, teóricamente, para ganar en competitividad y oficio: Jandro, Migue, David Sánchez, Despotovic, Carlos Calvo...cambio de cromos, mismo escenario. David Sánchez llega y parece el salvador, la manija que le había faltado todo el año. Jandro se tira un mes sin entrar, y luego empieza a ser titular. Despotovic da pena cada vez que salta al campo. Carlos Calvo es un desconocido para la afición. Servando vuelve a tener oportunidades cuando claramente no está al nivel que requiere un gallito de Segunda B. Probaturas y salidas de "entrenador" que nadie entiende. Un equipo con éxito deja un once inicial que todos los aficionados recitan de memoria. Y aquí, sería imposible listar todos los cambios que realizó en su sistema.

Cuando de nuevo arrecian las dudas y críticas, el equipo da un espejismo y gana cuatro partidos seguidos, incluyendo la visita a Murcia. Todo parece color de rosa, pero casualidad o no, se lesiona Salvi, y todo el cuento de la lechera se va por el desagüe: cuatro partidos a cada cual peor (Betis B, Balona, Sevilla Atlético y Almería B), con un un solo punto de doce posibles, dejan al técnico ya sin argumentos. Y sin trabajo.

Claudio deja así al equipo con el liderato imposible de conseguir, y teniendo que mirar por el retrovisor al quinto clasificado, después de dejarse la vida en campos de rivales muy inferiores. Y lo peor, con unas dudas tremendas de si realmente llegó a tener un plan establecido. Lo mismo se ganaba en Murcia que se perdía contra el Almería B ya deshauciado. En una palabra, una irregularidad inadmisible, que no da garantías para afrontar una fase de ascenso.